Producto Cartesiano

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Se tiene un conjunto de aulas señaladas por medio de las letras:

{ a, b, c } = Z

Y otro conjunto de cursos:

{ 10, 20, 30 } = T

Tomando cada una de las aulas del conjunto Z con cada uno de los cursos del conjunto T se forma:

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Se ha formado, pues, un nuevo conjunto asociando, en un orden estricto, un elemento del conjunto Z con un elemento del conjunto T.

El conjunto R así formado se llama producto cartesiano de los conjuntos Z y T.

Se observa que cada elemento del conjunto R está compuesto de un elemento de Z y un elemento de T.

Los elementos de un producto cartesiano son siempre pares.

El conjunto producto se presenta de esta manera:

{ (a, 10); (a, 20); (a, 30); (b, 10); b, 20); (b, 30); (c, 10); (c, 20); (c, 30) }

Se lee: R es el producto cartesiano de Z por T.

El producto cartesiano no tiene las propiedades conmutativa y asociativa.

La asociación de cada elemento del conjunto Z con cada elemento del conjunto T se puede representar también con flechas, en esta forma:

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El sentido de la flecha indica el orden en que es necesario tomar los elementos para formar los pares.

Se puede hacer la representación de todos los pares y de una manera ordenada y sistemática, mediante el siguiente cuadro:

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A manera do simplificar, en vez de escribir cada par, se puede también sustituirlo por un punto.

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Interpretación de una gráfica

El alumno José Vázquez obtuvo el primer bimestre la nota de 3, el segundo 5, el tercer bimestre 4 y el cuarto 6.

Para una interpretación más objetiva se representa de la siguiente manera:

Conjunto: Colección, grupo, reunión de objetos; pueden ser también nombres, números, símbolos, etc.

Elemento: Unidad, o unidades que forman un conjunto.

Conjunto unitario: Posee sólo un elemento.

Subconjunto: Conjunto que forma parte de otro conjunto.

Intersección de conjuntos: Intersección de dos conjuntos A y B, cuyos elementos pertenecen a la vez a A y B.

Asociativa: Agrupa 2 términos consecutivos cualquiera, sin cambiar el resultado.

Conmutativa: Permite alterar el orden de los términos, pero sin cambiar el resultado.

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