Multiplicación de Números Decimales

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Problema N° 1. Un padrino de cierto equipo de fútbol quiso obsequiar una docena de camisetas, para un primer encuentro. ¿Cuánto habrá gastado por todas ellas, si supo que el precio de una sola camiseta era de Bs. 12,55?

Solución:

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Respuesta: Por las doce camisetas habrá pagado $ Bs. 150,60.

Observaciones

a) En el problema anterior se ha efectuado la multiplicación como si fueran enteros; pero en el producto, se han separado dos cifras hacia la izquierda, por tener el multiplicando dos decimales.

b) La posición del multiplicador (entero) no ha afectado al producto.

Problema N° 2. Una costurera, para obsequiar un vestidito a su sobrina, fue a comprar la tela que necesitaba de 2,25 metros; le pidieron en la tienda a razón de 85,60 el metro.  ¿Cuánto tuvo que pagar por esa tela?

Solución:

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Respuesta: Pagó por los 2,25 m. la suma de 192,60 pesos bolivianos.

Observaciones

a) Se ha multiplicado como si fueran enteros.

b) El multiplicando y el multiplicador tienen dos decimales: total cuatro.

c) En el producto, de derecha a izquierda, se han separado también cuatro lugares con la, …

Generalización. Para multiplicar un número decimal por un entero o números decimales entre sí, se deben multiplicar como si fueran cantidades enteras, teniendo en cuenta el único detalle de separar con la, (de derecha a izquierda) en el producto, tantos lugares como decimales contengan el multiplicando y el multiplicador.

Pruebas. Al igual que para la multiplicación de enteros, a saber:

a) Por exclusión de nueves.

b) Invirtiendo los factores.

c) Dividiendo el producto entre uno de los factores.

Ejercicios

1. Averiguar el precio de algunos artículos de mercaderías por unidad y sacar el precio por docena, docena y media, gruesa y por mayor.  Efectuar multiplicaciones mentales de decimales por la unidad seguida de ceros.

2. Realizar las siguientes multiplicaciones:

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Se trata de una operación inversa a la descomposición de numerales.  Ejemplo: recomponer en un solo número las siguientes cantidades: 5 decenas (50 unidades); 8 centenas (800 unidades); 2 unidades de mil (2.000 unidades); y, 7 centenas de mil (700.000 unidades).

Ejemplo: Para descomponer la cantidad 325.345 en sus numerales asignar a cada uno de sus dígitos el valor relativo que le corresponde, y así se tiene:

Operaciones numéricas fundamentales.

Ejemplos:

Los números - Operaciones numéricas fundamentales - matemáticas básicas - ibolivia.net

Las cifras o guarismos son signos convencionales empleados para representar a los números, destinados a indicar valores o cantidades y con los cuales se efectúan las operaciones fundamentales de la aritmética.

Se tiene un conjunto de aulas señaladas por medio de las letras:

Producto Cartesiano - Conceptos de conjuntos - ibolivia.net

Y otro conjunto de cursos:

Sean los números 6 – 8 y 4: formar los múltiplos de cada número; buscar los múltiplos comunes y separar el menor de ellos.

Concepto del m.c.m. (mínimo común múltiplo) - Conceptos de conjuntos - ibolivia.net

Los múltiplos comunes son: 24 – 48 – etc., siendo el menor de ellos el 24, constituyendo el m. c. m. de los tres números propuestos.

(máximo común divisor aplicando conceptos de conjuntos)

1) Sean los números 12 y 40; buscar el mayor número que pueda dividir a ambos, debiendo ser éste común para los dos números.

Intuición del concepto de “mitad” y “cuarto”

Primera representación gráfica:

Fracciones comúnes - intuición del concepto de mitad y cuarto - Matemática básica - ibolivia.net

Explicación:

a) Un queso se ha dividido o partido en dos partes iguales;

b) Cada una de las partes representa la “mitad” del queso;

Adición

Operaciones fundamentales aplicando los conceptos de conjunto - Matemática básica - Ibolivia

Observación:

1) Se utiliza el signo + (más) que significa reunir, agrupar, juntar.

2) Los conjuntos deben tener la misma clase de elementos, es decir deben ser homogéneos.