Los Números - Operaciones numéricas fundamentales

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Operaciones numéricas fundamentales.

Ejemplos:

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Las cifras o guarismos son signos convencionales empleados para representar a los números, destinados a indicar valores o cantidades y con los cuales se efectúan las operaciones fundamentales de la aritmética.

Son diez los signos básicos de la numeración, llamándose a estos números dígitos; ellos son:

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Lectura y escritura de cantidades. Es necesario tener presente la colocación relativa que toma cada cifra en una cantidad; para ello nos ayudará la siguiente tabla:

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Esta cantidad se lee: 2 millones, 776 mil, 37 enteros; 598 mil, 725 millonésimos.

Para la lectura de una cantidad cualquiera, se deben observar las siguientes indicaciones de carácter general, las mismas que sirven para la escritura:

1. La coma decimal (,) es la que separa las cantidades enteras de las decimales, escribiéndose éstas a la derecha y aquéllas a la izquierda de la coma decimal (,).

2. En los números enteros, a partir de las unidades se hará la separación de tres en tres cifras, colocando al primer grupo el punto (.) de mil; al segundo el “1” de millón; al tercer grupo el . de mil de millón; al cuarto el “2” de billón. (El “1” y el “2” serán números pequeños que se colocarán ya en la parte superior o ya en la inferior.)

3. Teniendo ordenado el número o cantidad a leerse, se designará a cada grupo luego de leer sus tres cifras con las palabras: “billón”; “mil millones”, “millones”, “mil”, respectivamente.

4. La lectura de la parte decimal se efectuará en igual forma que la de los enteros, agregando luego la palabra de la columna que ocupa la última cifra decimal.

Valor absoluto y relativo de los números. Si analizamos la cantidad:

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se observa que cada uno de sus números por separado guarda su valor independientemente de los demás; así el N.° 2, vale 2; el N.° 4, vale como 4; el 7 como 7, etc.  Esta conservación de valores de los números, sin tomar en cuenta la posición que ocupan en una cantidad, se estima como “valor absoluto” de los números.

En cambio, si consideramos el N.° 2 como número dentro de la cantidad, ocupando la sexta columna, él tendrá un valor de 200.000; en igual forma el N.° 4, como número que ocupa la quinta columna, valdrá 40.000; el mismo 4, como número que ocupa la primera columna, valdrá como 4 unidades.  A este valor que tiene cada número según su posición en una cantidad, se le da el nombre de “valor relativo” de un número.

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Se trata de una operación inversa a la descomposición de numerales.  Ejemplo: recomponer en un solo número las siguientes cantidades: 5 decenas (50 unidades); 8 centenas (800 unidades); 2 unidades de mil (2.000 unidades); y, 7 centenas de mil (700.000 unidades).

Ejemplo: Para descomponer la cantidad 325.345 en sus numerales asignar a cada uno de sus dígitos el valor relativo que le corresponde, y así se tiene:

Se tiene un conjunto de aulas señaladas por medio de las letras:

Producto Cartesiano - Conceptos de conjuntos - ibolivia.net

Y otro conjunto de cursos:

Sean los números 6 – 8 y 4: formar los múltiplos de cada número; buscar los múltiplos comunes y separar el menor de ellos.

Concepto del m.c.m. (mínimo común múltiplo) - Conceptos de conjuntos - ibolivia.net

Los múltiplos comunes son: 24 – 48 – etc., siendo el menor de ellos el 24, constituyendo el m. c. m. de los tres números propuestos.

(máximo común divisor aplicando conceptos de conjuntos)

1) Sean los números 12 y 40; buscar el mayor número que pueda dividir a ambos, debiendo ser éste común para los dos números.

Intuición del concepto de “mitad” y “cuarto”

Primera representación gráfica:

Fracciones comúnes - intuición del concepto de mitad y cuarto - Matemática básica - ibolivia.net

Explicación:

a) Un queso se ha dividido o partido en dos partes iguales;

b) Cada una de las partes representa la “mitad” del queso;

Adición

Operaciones fundamentales aplicando los conceptos de conjunto - Matemática básica - Ibolivia

Observación:

1) Se utiliza el signo + (más) que significa reunir, agrupar, juntar.

2) Los conjuntos deben tener la misma clase de elementos, es decir deben ser homogéneos.

Unión de conjuntos

Primer caso.  Cuando los elementos de un conjunto no son los mismos que los del otro conjunto.

Ejemplo:

Concepto sobre conjuntos.

Ejemplo:

Este es un equipo de fútbol boliviano, cuyos integrantes son todos bolivianos.  Este Conjunto ganó a los campeones mundiales de Argentina y Brasil en el Estadio Olímpico de La Paz, por las eliminatorias de la Copa América del año 1979.